Чтобы определить, в каких вариантах пропущена одна и та же буква в обоих словах одного ряда, нужно внимательно рассмотреть каждую пару слов и выяснить, какие буквы могут быть вставлены в пропуски.
    - (дети) плач..т, (волки) рыщ..т 
        
            - В первом слове "плач..т" пропущена буква "ут": плачут.
 
            - Во втором слове "рыщ..т" также пропущена буква "ут": рыщут.
 
            - Таким образом, в этом ряду пропущена одна и та же буква "у".
 
        
     
    - (он) разыгра..т, вид..мся 
        
            - В первом слове "разыгра..т" пропущена буква "ет": разыграет.
 
            - Во втором слове "вид..мся" пропущена буква "им": видимся.
 
            - Буквы разные, значит этот ряд не подходит.
 
        
     
    - выплач..нная, залож..на 
        
            - В первом слове "выплач..нная" пропущена буква "ен": выплаченная.
 
            - Во втором слове "залож..на" также пропущена буква "ен": заложенная.
 
            - Здесь пропущена одна и та же буква "ен".
 
        
     
    - немысл..мый, (он) кива..т 
        
            - В первом слове "немысл..мый" пропущена буква "и": немыслимый.
 
            - Во втором слове "кива..т" пропущена буква "ет": кивает.
 
            - Буквы разные, значит этот ряд не подходит.
 
        
     
    - привед..на, рассе..нный 
        
            - В первом слове "привед..на" пропущена буква "ена": приведенная.
 
            - Во втором слове "рассе..нный" пропущена буква "ян": рассеянный.
 
            - Буквы разные, значит этот ряд не подходит.
 
        
     
Теперь подведем итоги:
Варианты, в которых пропущена одна и та же буква в обоих словах одного ряда, это:
    - 1 (плачут - рыщут)
 
    - 3 (выплаченная - заложенная)
 
Итак, правильные номера ответов: 1, 3.