Давайте разберем каждое из предложений и найдем в них ошибки.
    - 
        Предложение: На обеих деревьях лопнули почки.
 Ошибка: В данном предложении нет ошибок. Оно правильно сформулировано.
 Отредактированное предложение: На обеих деревьях лопнули почки.
- 
        Предложение: В нашем заповеднике обитают около двести лосей и примерно около девяносто кабанов.
 Ошибка: Слово "около" повторяется. Нужно оставить только одно "около".
 Отредактированное предложение: В нашем заповеднике обитают около двухсот лосей и примерно девяносто кабанов.
- 
        Предложение: В ураган ветер достигал сорок метров в минуту.
 Ошибка: В данном предложении неправильно употреблено числительное. Правильный вариант - "сорока".
 Отредактированное предложение: В ураган ветер достигал сорока метров в минуту.
Теперь у нас есть исправленные предложения:
    - На обеих деревьях лопнули почки.
- В нашем заповеднике обитают около двухсот лосей и примерно девяносто кабанов.
- В ураган ветер достигал сорока метров в минуту.