Давайте разберёмся с пропущенными буквами в предложенных словах. Мы будем искать корень слова и определять, какую букву нужно вставить, основываясь на образце.
    - 
        Девочка м_ла - м_ла двор.
        
            - Корень слова "мыла" - "мыть". Вставляем букву "ы": мыла.
- Корень слова "мыла" - "мыть". Вставляем букву "ы": мыла.
 
- 
        Сл_зать с дерева - сл_зать сметану.
        
            - Корень слова "слизать" - "слизать". Вставляем букву "и": слизать.
- Корень слова "слизать" - "слизать". Вставляем букву "и": слизать.
 
- 
        Св_ла гнездо - св_ла с ума.
        
            - Корень слова "свила" - "свить". Вставляем букву "и": свила.
- Корень слова "свила" - "свить". Вставляем букву "и": свила.
 
- 
        Ут_хать постепенно - ум_лшать ласково.
        
            - Корень слова "утухать" - "утухнуть". Вставляем букву "у": утухать.
- Корень слова "умолшать" - "умолить". Вставляем букву "о": умолшать.
 
- 
        Ум_лять о пощаде - ум_лять достоинства.
        
            - Корень слова "умолять" - "умолить". Вставляем букву "о": умолять.
- Корень слова "умалять" - "умалить". Вставляем букву "а": умалять.
 
- 
        Прор_дить морковь - заз_дять ружье.
        
            - Корень слова "проредить" - "редкий". Вставляем букву "е": проредить.
- Корень слова "зазреть" - "зреть". Вставляем букву "а": зазреть.
 
- 
        Зап_вать в хоре - зап_вать молоком.
        
            - Корень слова "запевать" - "петь". Вставляем букву "е": запевать.
- Корень слова "запивать" - "пить". Вставляем букву "и": запивать.
 
- 
        Цветы стали ув_дать.
        
            - Корень слова "увядать" - "вянуть". Вставляем букву "я": увядать.
 
- 
        Пол_скать горло - пол_скать щенка.
        
            - Корень слова "полоскать" - "полоска". Вставляем букву "о": полоскать.
- Корень слова "полоскать" - "полоска". Вставляем букву "о": полоскать.
 
- 
        Пос_деть к старости - пос_деть на диване.
        
            - Корень слова "посидеть" - "сидеть". Вставляем букву "и": посидеть.
- Корень слова "посидеть" - "сидеть". Вставляем букву "и": посидеть.
 
Таким образом, мы вставили все пропущенные буквы, опираясь на корни слов и их значения. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!