Давайте разберем каждое из предложений и переформулируем их, заменив вводные конструкции на слова авторов и вставив пропущенные буквы. Также составим схемы предложений с прямой речью.

1. Исходное предложение: По словам древнегреческого драматурга Еврипида, истинной жизни нет без искусства.
   Переформулировка: Древнегреческий драматург Еврипид утверждает, что истинной жизни нет без искусства.
   Схема с прямой речью: Еврипид сказал: "Истинной жизни нет без искусства."
2. Исходное предложение: С точки зрения великого математика Фалеса, числа правят миром.
   Переформулировка: Великий математик Фалес считает, что числа правят миром.
   Схема с прямой речью: Фалес сказал: "Числа правят миром."
3. Исходное предложение: По мнению Фалеса, нужно всегда и у всех учиться лучшему.
   Переформулировка: Фалес полагает, что нужно всегда и у всех учиться лучшему.
   Схема с прямой речью: Фалес сказал: "Нужно всегда и у всех учиться лучшему."
4. Исходное предложение: По словам Пифагора, нужно все и следовать, давать разуму первое место.
   Переформулировка: Пифагор утверждает, что нужно следовать всему и давать разуму первое место.
   Схема с прямой речью: Пифагор сказал: "Нужно следовать всему и давать разуму первое место."
5. Исходное предложение: По мнению Аристотеля, дружба самое необходимое для жизни.
   Переформулировка: Аристотель считает, что дружба — самое необходимое для жизни.
   Схема с прямой речью: Аристотель сказал: "Дружба — самое необходимое для жизни."

Таким образом, мы заменили вводные конструкции на слова авторов и составили схемы предложений с прямой речью. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!