Чтобы сократить алгебраическую дробь, такую как а9/а13, нужно воспользоваться свойствами степеней. Давайте рассмотрим пошагово, как это сделать.

1. Определите степень в числителе и знаменателе. В нашем случае в числителе у нас a в степени 9, а в знаменателе a в степени 13.
2. Вспомните правило деления степеней с одинаковым основанием. Это правило гласит, что при делении двух степеней с одинаковым основанием нужно вычесть показатели степеней: a^m / a^n = a^(m-n).
3. Примените это правило к вашей дроби. Мы имеем a9 / a13, где m = 9 и n = 13. Вычтем 9 из 13:
   • m - n = 9 - 13 = -4.
4. Запишите результат. Теперь мы можем записать сокращенную дробь:
   • a9 / a13 = a^(-4).
5. Приведите дробь к более удобному виду. Степень с отрицательным показателем можно записать как дробь:
   • a^(-4) = 1 / a^4.

Таким образом, сокращенная форма дроби a9/a13 будет равна 1/a^4. Это и есть окончательный ответ.