Чтобы переписать предложения и подчеркнуть грамматические основы, нужно выделить подлежащее и сказуемое. В безличных предложениях сказуемое выражается определённым образом, и это также необходимо указать. Давайте разберем каждое предложение по порядку.
    - 
        Кругом не было ни души.
        
            - Подлежащее: "ни души"
- Сказуемое: "не было" (выражено глаголом в безличной форме).
 
- 
        Не спится, няня: здесь так душно!
        
            - Подлежащее: подразумевается "мне" (не выражено явно).
- Сказуемое: "не спится" (выражено глаголом в безличной форме).
 
- 
        После дождя туманно.
        
            - Подлежащее: подразумевается "здесь" (не выражено явно).
- Сказуемое: "туманно" (выражено прилагательным в безличной форме).
 
- 
        Светает всё более.
        
            - Подлежащее: подразумевается "день" (не выражено явно).
- Сказуемое: "светает" (выражено глаголом в безличной форме).
 
- 
        Просто мне нездоровилось это время.
        
            - Подлежащее: "это время"
- Сказуемое: "нездоровилось" (выражено глаголом в безличной форме).
 
- 
        Ему уже не хотелось уезжать.
        
            - Подлежащее: "ему"
- Сказуемое: "не хотелось" (выражено глаголом в безличной форме).
 
- 
        Петрушке приказано было оставаться дома, смотреть за комнатой и чемоданом.
        
            - Подлежащее: "Петрушке"
- Сказуемое: "приказано было" (выражено глаголом в безличной форме).
 
- 
        Ледяными ветрами осыпало иней с деревьев.
        
            - Подлежащее: "иней"
- Сказуемое: "осыпало" (выражено глаголом в безличной форме).
 
- 
        Вот и мне.
        
            - Подлежащее: "мне" (не выражено явно).
- Сказуемое: подразумевается "есть" (выражено в безличной форме).
 
Теперь у вас есть полное представление о том, как выделить грамматические основы в предложениях и определить, чем выражено сказуемое в безличных предложениях. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!