Давайте разберем каждое слово и фразу, чтобы правильно раскрыть скобки и понять, почему мы делаем именно такой выбор.
    - (Не)выразимая радость - невыразимая. Здесь "не" пишется слитно, так как слово "выразимый" имеет значение "такой, который можно выразить", а "невыразимый" означает "такой, который нельзя выразить". Таким образом, "не" усиливает значение прилагательного.
 
    
    - (не)далеко, а близко - недалеко. В этом случае "не" пишется раздельно, так как слово "далеко" имеет самостоятельное значение, и "не" указывает на противоположность.
 
    
    - (не)думающий человек - недумающий. Здесь "не" пишется слитно, так как слово "думающий" образовано от глагола "думать" и "недумающий" означает "тот, кто не думает".
 
    
    - (не)думая - недумая. Аналогично предыдущему примеру, "не" пишется слитно, так как это причастие от глагола.
 
    
    - (не)знал - незнал. Здесь "не" пишется раздельно, так как "знал" - это глагол, и "не" указывает на отсутствие знания.
 
    
    - (не)читая - не читая. "Не" пишется раздельно, так как это деепричастие, и "не" указывает на отсутствие действия.
 
    
    - (не)отъемлемый - неотъемлемый. Здесь "не" пишется слитно, так как слово "отъемлемый" имеет значение, связанное с чем-то необходимым, и "неотъемлемый" значит "то, что нельзя отнять".
 
    
    - (не)редко - нередко. Здесь "не" пишется слитно, так как слово "редко" имеет значение, и "нередко" означает "часто".
 
    
    - Ничуть (не)интересно - ничуть не интересно. "Не" пишется раздельно, так как "ничуть" усиливает отрицание.
 
    
    - Он пел песню, (не)смущаясь - несмущаясь. Здесь "не" пишется слитно, так как это деепричастие, и "несмущаясь" означает "не испытывая смущения".
 
    
    - На экзамене он (не)набрал баллы - не набрал. "Не" пишется раздельно, так как это глагол, и "не" указывает на отсутствие действия.
 
    
    - Слышны (не)умолкающие звуки - неумолкающие. Здесь "не" пишется слитно, так как это прилагательное, и "неумолкающие" означает "те, которые не умолкают".
 
    
    - Я помню (не)ожиданную горечь ее слов - неожиданную. Здесь "не" пишется слитно, так как слово "ожиданная" подразумевает наличие ожидания, а "неожиданная" означает "то, что не ожидалось".
 
    
    - Это было вовсе (не)известно - неизвестно. Здесь "не" пишется слитно, так как слово "известно" имеет значение, и "неизвестно" означает "неизвестно".
 
    
    - (Не)размышляя - неразмышляя. Здесь "не" пишется слитно, так как это деепричастие, и "неразмышляя" означает "не думая".
 
    
    - (Не)глубокое, а мелкое озеро - неглубокое. Здесь "не" пишется слитно, так как это прилагательное, и "неглубокое" означает "не глубокое".
 
Таким образом, в русском языке важно учитывать значение слов и их грамматическую природу, чтобы правильно использовать отрицательную частицу "не".