Давайте разберем каждое из предложений и выясним, где необходимо ставить запятые. Я объясню правила, которые помогут вам правильно расставить знаки препинания.

1. В ответ на его слова она расхохоталась весело как от щекотки.

   В этом предложении необходимо поставить запятую перед словом "как", так как оно вводит сравнительный оборот. Правильный вариант: "В ответ на его слова она расхохоталась весело, как от щекотки."

2. Мы волновались в ожидании ответа и сидели как на иголках.

   Здесь также нужно поставить запятую перед "как", так как это сравнительный оборот, который поясняет состояние "сидели". Правильный вариант: "Мы волновались в ожидании ответа и сидели, как на иголках."

3. Окончательно решить этот вопрос должен был не кто иной как директор школы.

   В данном предложении запятая не нужна, так как "как директор школы" является пояснением, но не сравнительным оборотом. Правильный вариант: "Окончательно решить этот вопрос должен был не кто иной как директор школы."

4. В нём совершенно отсутствовало такое важное качество личности как терпимость к другим.

   В этом предложении также не требуется запятая перед "как", так как оно объясняет, какое именно качество отсутствует. Правильный вариант: "В нём совершенно отсутствовало такое важное качество личности как терпимость к другим."

5. Дядя мне запомнился как весельчак и большой фантазёр.

   В этом предложении запятая не нужна, так как "как весельчак и большой фантазёр" является пояснением и не требует выделения. Правильный вариант: "Дядя мне запомнился как весельчак и большой фантазёр."

Итак, запятые нужно ставить только в первых двух предложениях. В остальных предложениях запятые не требуются. Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять правила расстановки запятых в данных случаях!