Давайте разберем ваши предложения, расставим знаки препинания и подчеркнем однородные и неоднородные определения. Также обсудим, как это влияет на пунктуацию и интонацию.

• Однородные определения - это определения, которые отвечают на один и тот же вопрос и относятся к одному и тому же слову. Например, "красивый, умный, добрый" - все эти определения относятся к одному предмету.
• Неоднородные определения - это определения, которые отвечают на разные вопросы или относятся к разным аспектам одного предмета. Например, "красный и большой" - здесь "красный" описывает цвет, а "большой" - размер.

Теперь давайте разберем каждое предложение и расставим необходимые знаки препинания:

1. В этот вечер была холодная ветреная погода.
   • Однородные определения: "холодная", "ветреная".
2. Я в то время был человеком свободным, независимым, легкомысленным и подвижным.
   • Однородные определения: "свободным", "независимым", "легкомысленным", "подвижным".
3. Заросшая дорога ведет через старый сосновый лес.
   • Неоднородные определения: "заросшая" (состояние дороги), "старый" (возраст леса), "сосновый" (тип леса).
4. Молодой стройный клен красиво раскинул свои ветки.
   • Однородные определения: "молодой", "стройный".
5. По широкому мокрому лугу, по длинной пыльной дороге, по сверкающим обагренным кустам и по реке полились сперва алые, потом красные, золотые потоки молодого горячего света.
   • Однородные определения: "широкому", "мокрому", "длинной", "пыльной", "сверкающим", "обагренным".
   • Однородные члены: "алые", "красные", "золотые".
6. Корабль вошел в тихие воды и медленно подплыл к розовым мраморным степеням.
   • Однородные определения: "тихие", "розовым", "мраморным".
7. Каждый звук, каждый шорох и шелест казался мне значительным, необычайным.
   • Однородные определения: "значительным", "необычайным".
8. Тяжелые холодные тучи лежали на вершинах огромных заснеженных гор.
   • Однородные определения: "тяжелые", "холодные".
   • Неоднородные определения: "огромных" (размер гор), "заснеженных" (состояние гор).
9. Мягкий сладкий ветер дул навстречу.
   • Однородные определения: "мягкий", "сладкий".
10. Лист в лесу сочен, густ и зелен, только кое-где срываются пожелтевшие березовые и липовые листья.
    • Однородные определения: "сочен", "густ", "зелен".
    • Однородные члены: "пожелтевшие березовые", "липовые".
11. Полоса яркого вечернего света легла на серый старый стол возле скамьи.
    • Неоднородные определения: "яркого" (света), "серый", "старый" (стола).
12. Из соседней комнаты вышла высокая русская женщина лет тридцати с открытым приветливым лицом.
    • Неоднородные определения: "высокая" (женщина), "русская", "открытым", "приветливым" (лицом).
13. Ее большие голубые глаза излучали доброту.
    • Неоднородные определения: "большие", "голубые".
14. Просто повернул я за угол - и вдруг выбежала навстречу целая семья высоких тонких гибко изогнутых деревьев.
    • Неоднородные определения: "целая" (семья), "высоких", "тонких", "гибко изогнутых" (деревьев).

В некоторых предложениях запятые не нужны, потому что:

• Определения являются однородными и соединены союзами "и" или "или", которые не требуют запятой. Например, "мягкий сладкий ветер".
• Однородные члены предложения могут быть объединены в группы, где запятая не ставится, если они относятся к одному и тому же предмету и не разделены союзами.

Таким образом, правильная расстановка знаков препинания помогает не только в грамматике, но и в интонации при произнесении. Запятые помогают выделить паузы, что делает текст более выразительным и понятным.