Давайте разберем предложенные предложения с однородными членами, поставим к ним вопросы и составим схемы. Начнем по порядку.

1. Внимательный и вежливый педиатр осмотрел ребенка.

• Однородные члены: "внимательный" и "вежливый" (прилагательные, определяющие педиатра).
• Вопросы к однородным членам: Какой педиатр? (внимательный, вежливый)
• Схема: (внимательный, вежливый) — педиатр — осмотрел ребенка.

2. Строители работают с песком, цементом и щебнем.

• Однородные члены: "с песком", "цементом", "щебнем" (дополнения).
• Вопросы к однородным членам: С чем работают строители? (с песком, цементом, щебнем)
• Схема: строители — работают (с песком, цементом, щебнем).

3. Гимнасты садятся на шпагат, встают на мостик и уверенно держат равновесие.

• Однородные члены: "садятся на шпагат", "встают на мостик", "держат равновесие" (сказуемые).
• Вопросы к однородным членам: Что делают гимнасты? (садятся, встают, держат)
• Схема: гимнасты — (садятся на шпагат, встают на мостик, держат равновесие).

4. Летчик взлетел плавно и высоко.

• Однородные члены: "плавно" и "высоко" (обстоятельства).
• Вопросы к однородным членам: Как взлетел летчик? (плавно, высоко)
• Схема: летчик — взлетел (плавно, высоко).

5. В праздновании Дня Республики участвовали танцевальный ансамбль «Айголек» и знаменитые певцы.

• Однородные члены: "танцевальный ансамбль «Айголек»" и "знаменитые певцы" (подлежащее).
• Вопросы к однородным членам: Кто участвовал в праздновании? (танцевальный ансамбль «Айголек», знаменитые певцы)
• Схема: (танцевальный ансамбль «Айголек», знаменитые певцы) — участвовали в праздновании.

Таким образом, мы разобрали каждое предложение, выделили однородные члены, поставили к ним вопросы и составили схемы. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать другие предложения, не стесняйтесь спрашивать!