Давайте разберем каждый из предложенных вами вопросов по порядку.

1. Вы (хотеть) ехать в Ташкент в зимние каникулы?

• В данном предложении глагол "хотеть" нужно употребить в форме второго лица множественного числа, так как обращение идет к группе людей (вы). Правильная форма: "хотите".
• Составное глагольное сказуемое здесь будет: "хотите ехать".

2. Ты (собираться) пойти в библиотеку?

• Глагол "собираться" нужно употребить в форме второго лица единственного числа, так как обращение идет к одному человеку (ты). Правильная форма: "собираешься".
• Составное глагольное сказуемое: "собираешься пойти".

3. После школы моя сестра (намереваться) пойти в институт.

• Глагол "намереваться" здесь употребляется в форме третьего лица единственного числа (моя сестра). Правильная форма: "намерена".
• Составное глагольное сказуемое: "намерена пойти".

4. Ты очень (хотеть).

• В этом предложении глагол "хотеть" нужно также употребить в форме второго лица единственного числа. Правильная форма: "хочешь".
• Составное глагольное сказуемое: "очень хочешь".

Теперь, подытожив, мы можем записать все предложения с правильными формами глаголов и составными глагольными сказуемыми:

• Вы хотите ехать в Ташкент в зимние каникулы?
• Ты собираешься пойти в библиотеку?
• После школы моя сестра намерена пойти в институт.
• Ты очень хочешь.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!