Чтобы провести синтаксический разбор предложения "Он позабыл об опасности и обо всём, что творилось вокруг", следуем следующему алгоритму:

1. Определяем тип предложения: Это сложносочиненное предложение, так как в нём есть два простых предложения, соединённых союзом "и".
2. Разбираем первое простое предложение: "Он позабыл об опасности".
• Подлежащее: "Он" - это кто? (местоимение, 3-е лицо, единственное число).
• Сказуемое: "позабыл" - это что сделал? (глагол, прошедшее время, 3-е лицо, единственное число).
• Дополнение: "об опасности" - это о чём? (предложный падеж, существительное "опасность").
3. Разбираем второе простое предложение: "обо всём, что творилось вокруг".
• Дополнение: "обо всём" - это о чём? (предложный падеж, местоимение "всё").
• Придаточное предложение: "что творилось вокруг" - это что? (определительное придаточное, уточняет "всё").
• Подлежащее: "что" - это кто? (местоимение, 3-е лицо, единственное число).
• Сказуемое: "творилось" - это что делалось? (глагол, прошедшее время, 3-е лицо, единственное число).
• Обстоятельство: "вокруг" - это где? (наречие, указывает на место).

Таким образом, синтаксический разбор показывает структуру предложения и его составляющие. Мы видим, что основное предложение состоит из подлежащего и сказуемого, а дополнение раскрывает дополнительные детали. Придаточное предложение уточняет, о чём именно идёт речь.