Чтобы определить, какой из указанных отрывков содержит фразеологизм, давайте сначала вспомним, что такое фразеологизм. Это устойчивое выражение, которое имеет своеобразное значение и не может быть понято буквально. Теперь проанализируем каждый отрывок по отдельности.
    - Первый отрывок: "В первый год моей жизни, в день какого-то праздника, по старому поверью, родители мои устроили гадание: они разложили крест, детскую саблю, рюмку и книжку." 
        
            - В этом предложении нет устойчивых выражений, все слова имеют прямое значение.
 
- Второй отрывок: "Рассказывая мне в последствии об этой сценке, отец смеялся."
        
            - Выражение простое, без фразеологизмов.
 
- Третий отрывок: "Рассказы отца, прошедшего тернистый путь от солдата до капитана, детские игры– всё это настраивало на определённый лад."
        
            - Здесь присутствует фразеологизм "тернистый путь", который означает сложный, трудный путь, полный препятствий.
 
- Четвёртый отрывок: "По мере перехода в высшие классы свободного времени, конечно, становилось меньше, появились другие интересы, и воинские упражнения мои почти прекратились."
        
            - В этом предложении также нет фразеологизмов, все выражения употреблены в прямом значении.
 
Таким образом, третий отрывок содержит фразеологизм "тернистый путь".