Давайте разберем каждое предложение и определим род, число и падеж числительных, которые в них содержатся.

1. Ване исполнилось 7 лет.
   • Числительное: 7
   • Род: средний (числительные от 5 до 20 имеют средний род)
   • Число: единственное
   • Падеж: именительный
2. Саша перешёл в седьмой класс.
   • Числительное: седьмой
   • Род: мужской
   • Число: единственное
   • Падеж: именительный
3. Эта ручка стоит 130 тенге.
   • Числительное: 130
   • Род: женский (числительное согласуется с "тенге", которое имеет мужской род, но само числительное в данном случае не имеет рода)
   • Число: единственное
   • Падеж: именительный
4. Я победил в соревнованиях третий раз.
   • Числительное: третий
   • Род: мужской
   • Число: единственное
   • Падеж: именительный
5. Мама приходит домой в 6 часов вечера.
   • Числительное: 6
   • Род: мужской (числительное согласуется с "часов", которое имеет мужской род)
   • Число: единственное
   • Падеж: родительный
6. Строители закончили шестой этаж.
   • Числительное: шестой
   • Род: мужской
   • Число: единственное
   • Падеж: именительный
7. От нашей деревни до города 9 километров.
   • Числительное: 9
   • Род: мужской (числительное согласуется с "километров", которое имеет мужской род)
   • Число: множественное
   • Падеж: родительный

Таким образом, мы проанализировали каждое числительное в предложениях, определив их род, число и падеж. Это поможет вам лучше понимать, как числительные функционируют в русском языке.