Синтаксический разбор предложений позволяет выявить структуру и функции слов в предложении. Давайте проведем разбор для каждого из предложений поэтапно.
1. Турист быстро шагая по тропинке весело посвистывал.
    - Главная часть предложения: "Турист весело посвистывал".
 
    - Подлежащее: "Турист" (кто?)
 
    - Сказуемое: "посвистывал" (что делал?).
 
    - Обстоятельства: "быстро шагая по тропинке".
 
    - Обстоятельственные обороты:
        
            - "быстро" - обстоятельство образа действия, отвечает на вопрос "как?"
 
            - "шагая по тропинке" - деепричастный оборот, уточняет действие, отвечает на вопрос "что делая?".
 
        
     
2. Собака бежала впереди, охотник постоянно оглядывался.
    - Сложносочиненное предложение: состоит из двух частей.
 
    - Первая часть: "Собака бежала впереди".
 
        
            - Подлежащее: "Собака" (кто?)
 
            - Сказуемое: "бежала" (что делала?).
 
            - Обстоятельство: "впереди" (где?).
 
        
    - Вторая часть: "охотник постоянно оглядывался".
 
        
            - Подлежащее: "охотник" (кто?)
 
            - Сказуемое: "оглядывался" (что делал?).
 
            - Обстоятельство: "постоянно" (как часто?).
 
        
3. Идя за бригадиром, Женька пытался принять не вызываемый вид.
    - Главная часть предложения: "Женька пытался принять не вызываемый вид".
 
    - Подлежащее: "Женька" (кто?)
 
    - Сказуемое: "пытался" (что делал?).
 
    - Дополнение: "принять не вызываемый вид" (что пытался сделать?).
 
    - Обстоятельства: "Идя за бригадиром".
 
    - Обстоятельственный оборот:
        
            - "Идя за бригадиром" - деепричастный оборот, уточняет действие, отвечает на вопрос "что делая?".
 
        
     
4. Самолёт, поднявшись в семь часов, взял курс на юг.
    - Главная часть предложения: "Самолёт взял курс на юг".
 
    - Подлежащее: "Самолёт" (кто?)
 
    - Сказуемое: "взял" (что сделал?).
 
    - Дополнение: "курс" (что взял?).
 
    - Обстоятельство: "на юг" (куда?).
 
    - Обстоятельственный оборот:
        
            - "поднявшись в семь часов" - деепричастный оборот, уточняет действие, отвечает на вопрос "что делая?".
 
        
     
Таким образом, в каждом предложении мы можем выделить подлежащее, сказуемое, дополнения и обстоятельства, а также деепричастные обороты, которые уточняют действия.