Чтобы выполнить синтаксический разбор предложения "По пустой квартире дома шумно гулял ветер, поднимая пыль", нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это предложение по частям.

1. Определяем тип предложения: Это сложное предложение, состоящее из главной части и придаточной.
2. Находим главные члены предложения:
   • Подлежащее: "ветер" - это слово отвечает на вопрос "Кто?" и является главным членом предложения.
   • Сказуемое: "гулял" - это слово отвечает на вопрос "Что делал?" и также является главным членом.
3. Определяем обстоятельства:
   • Обстоятельство места: "по пустой квартире" - отвечает на вопрос "Где?"
   • Обстоятельство образа действия: "шумно" - отвечает на вопрос "Как?"
4. Разбираем вторую часть сложного предложения:
   • Подлежащее: отсутствует, так как здесь используется деепричастный оборот.
   • Деепричастие: "поднимая" - указывает на действие, которое происходит одновременно с действием главного сказуемого.
   • Дополнение: "пыль" - отвечает на вопрос "Что?" и является дополнением к деепричастию.

Таким образом, мы можем представить разбор предложения следующим образом:

• Главная часть: "Шумно гулял ветер"
  • Подлежащее: "ветер"
  • Сказуемое: "гулял"
  • Обстоятельство места: "по пустой квартире"
  • Обстоятельство образа действия: "шумно"
• Придаточная часть: "поднимая пыль"
  • Деепричастие: "поднимая"
  • Дополнение: "пыль"

Таким образом, мы выполнили полный синтаксический разбор данного предложения. Если у вас есть вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!