Давайте разберем каждую из предложенных фраз и определим падеж существительных, а также переходность глаголов. Также вставим пропущенные буквы.
    - 
        Подвести итоги соревновани_
        
            - Существительное "итоги" - именительный падеж, множественное число.
- Существительное "соревновани_" - пропущенная буква "я" (соревнований), родительный падеж, множественное число.
- Глагол "подвести" - переходный, требует дополнения (итоги). 
 
- 
        работ_
        
            - Существительное "работ_" - пропущенная буква "а" (работа), родительный падеж, единственное число.
 
- 
        удостоен премии, ордена, звания
        
            - Существительное "премии" - родительный падеж, единственное число.
- Существительное "ордена" - родительный падеж, единственное число.
- Существительное "звания" - родительный падеж, единственное число.
- Глагол "удостоен" - переходный, требует дополнения (премии, ордена, звания).
 
- 
        объяснить трудности похода
        
            - Существительное "трудности" - винительный падеж, множественное число.
- Существительное "похода" - родительный падеж, единственное число.
- Глагол "объяснить" - переходный, требует дополнения (трудности).
 
- 
        оплатить проезд в тролейбус_
        
            - Существительное "проезд" - винительный падеж, единственное число.
- Существительное "тролейбус_" - пропущенная буква "е" (тролейбусе), предложный падеж, единственное число.
- Глагол "оплатить" - переходный, требует дополнения (проезд).
 
- 
        заплатить за билет в театр, за проезд в трамвай
        
            - Существительное "билет" - винительный падеж, единственное число.
- Существительное "театр" - предложный падеж, единственное число.
- Существительное "проезд" - винительный падеж, единственное число.
- Существительное "трамвай" - предложный падеж, единственное число.
- Глагол "заплатить" - переходный, требует дополнения (билет, проезд).
 
- 
        описывать о явлении природы, о жизни животных.
        
            - Существительное "явлении" - предложный падеж, единственное число.
- Существительное "природы" - родительный падеж, единственное число.
- Существительное "жизни" - родительный падеж, единственное число.
- Существительное "животных" - родительный падеж, множественное число.
- Глагол "описывать" - непереходный, не требует дополнения.
 
Таким образом, мы определили падежи существительных и переходность глаголов, а также вставили пропущенные буквы в слова. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!