Давайте разберемся с предложенными существительными и подберем к ним подходящие предлоги, а также определим падежи. Я объясню каждый шаг, чтобы вы поняли, как это делать.

1. Лестница _ чердак
   • Предлог: на
   • Полное выражение: на чердак
   • Падеж: винительный падеж (куда?)
2. Зашёл _ воду
   • Предлог: за
   • Полное выражение: за воду
   • Падеж: винительный падеж (что?)
3. Рассказал _ падежи
   • Предлог: о
   • Полное выражение: о падежах
   • Падеж: предложный падеж (о чем?)
4. Переплыл _ реку
   • Предлог: через
   • Полное выражение: через реку
   • Падеж: винительный падеж (что?)
5. Трава _ пояс
   • Предлог: под
   • Полное выражение: под пояс
   • Падеж: винительный падеж (куда?)
6. Светило _ стекло
   • Предлог: через
   • Полное выражение: через стекло
   • Падеж: винительный падеж (что?)
7. Рассыпал _ пол
   • Предлог: на
   • Полное выражение: на пол
   • Падеж: винительный падеж (куда?)
8. Прочитала _ неделю
   • Предлог: за
   • Полное выражение: за неделю
   • Падеж: винительный падеж (что?)
9. Играм _ догонялки
   • Предлог: в
   • Полное выражение: в догонялки
   • Падеж: винительный падеж (куда?)

Таким образом, мы подобрали предлоги и определили падежи для каждого существительного. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!