Давайте разберем каждый из предложенных фразеологизмов, узнаем их значение, стиль речи, синонимы и составим с ними предложения.

• Засучив рукава

  Это выражение означает активно, с полным погружением заниматься каким-либо делом, не жалея сил. Употребляется в разговорной и публицистической речи.

  Синонимы: активно работать, усердно трудиться.

  Пример: Засучив рукава, он начал готовить проект для конкурса.

• Не разгибая спины

  Этот фразеологизм обозначает трудиться очень усердно и долго, не останавливаясь. Чаще всего используется в разговорной речи.

  Синонимы: не покладая рук, не жалея сил.

  Пример: Не разгибая спины, она закончила все дела к сроку.

• Не переводя духа

  Выражение означает работать или действовать без перерыва, очень быстро и энергично. Употребляется в разговорной и художественной речи.

  Синонимы: без остановки, непрерывно.

  Пример: Не переводя духа, он закончил свой рассказ.

• Спустя рукава

  Это выражение означает делать что-то небрежно, без должного внимания и старания. Используется в разговорной речи.

  Синонимы: спустя рукава, небрежно.

  Пример: Спустя рукава, он выполнил задание и получил низкую оценку.

• Не покладая рук

  Этот фразеологизм обозначает работать очень усердно, без отдыха. Употребляется в разговорной и публицистической речи.

  Синонимы: неустанно трудиться, не жалеть сил.

  Пример: Не покладая рук, они готовили праздник для детей.

• Сломя голову

  Выражение означает действовать очень быстро, спешить, не обращая внимания на препятствия. Чаще всего используется в разговорной речи.

  Синонимы: в спешке, на бегу.

  Пример: Сломя голову, он побежал на встречу, чтобы не опоздать.

Теперь у нас есть понимание значений фразеологизмов, их стилей и синонимов, а также примеры предложений с их использованием. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!