Давайте разберёмся с каждой из предложенных характеристик предложений и выясним, какая из них является неверной.

1. Первое предложение: "Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, осложнено обособленным определением, выраженным причастным оборотом."
   • Повествовательное и невосклицательное - это правильно.
   • Простое - это неверно, так как предложение осложнено обособленным определением, что делает его сложным.
   • Распространённое - это также правильно, так как обособленное определение расширяет предложение.
   Вывод: В этом предложении есть неверное утверждение о том, что оно простое.
2. Второе предложение: "Предложение побудительное, невопросительное, простое, нераспространённое."
   • Побудительное и невопросительное - это правильно.
   • Простое - это может быть верно, если предложение не содержит дополнительных членов.
   • Нераспространённое - это также может быть верно, если предложение состоит из одного сказуемого.
   Вывод: Это предложение может быть верным.
3. Третье предложение: "Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, нераспространённое."
   • Повествовательное и невосклицательное - это правильно.
   • Простое - это возможно, если предложение не содержит дополнительных членов.
   • Нераспространённое - это также может быть верно, если предложение состоит из одного сказуемого.
   Вывод: Это предложение также может быть верным.
4. Четвёртое предложение: "Предложение вопросительное, восклицательное, простое, осложнено однородными сказуемыми."
   • Вопросительное и восклицательное - это противоречит друг другу, так как предложение не может одновременно быть и вопросительным, и восклицательным.
   • Простое - это может быть верно, но только если оно не содержит дополнительных членов.
   • Осложнено однородными сказуемыми - это также может быть верно, но опять же, это зависит от структуры предложения.
   Вывод: Это предложение содержит неверное утверждение, так как не может быть одновременно вопросительным и восклицательным.

Итак, неверное утверждение содержится в первом и четвёртом предложениях. Однако, если выбирать одно, то четвёртое предложение является наиболее явно неверным из-за противоречия в характеристиках.