Чтобы определить, в какой группе все слова содержат непроизносимые согласные, давайте разберем каждую из предложенных групп слов.

1. Первая группа: облас..ной, трос...ник, со..нце, гиган..ский
   • обласной - непроизносимая согласная "с" в "обласной"
   • тросник - непроизносимая согласная "с" в "тросник"
   • солнце - непроизносимая согласная отсутствует
   • гигантский - непроизносимая согласная отсутствует

   В этой группе только два слова содержат непроизносимые согласные.

2. Вторая группа: ненас..ный, капус..ный, ужас..ный, прекрас..ный
   • ненасный - непроизносимая согласная "с" в "ненасный"
   • капустный - непроизносимая согласная "т" в "капустный"
   • ужасный - непроизносимая согласная "с" в "ужасный"
   • прекрасный - непроизносимая согласная "с" в "прекрасный"

   Все слова в этой группе содержат непроизносимые согласные.

3. Третья группа: чес..ный, звёз..ный, чу..ство, вкус..ный
   • чесный - непроизносимая согласная отсутствует
   • звёздный - непроизносимая согласная отсутствует
   • чувство - непроизносимая согласная отсутствует
   • вкусный - непроизносимая согласная отсутствует

   В этой группе нет слов с непроизносимыми согласными.

4. Четвёртая группа: со...нце, поз...ний, интерес...ный, сер...це
   • солнце - непроизносимая согласная отсутствует
   • поздний - непроизносимая согласная отсутствует
   • интересный - непроизносимая согласная отсутствует
   • сердце - непроизносимая согласная отсутствует

   В этой группе также нет слов с непроизносимыми согласными.

Итак, правильный ответ: вторая группа (ненас..ный, капус..ный, ужас..ный, прекрас..ный) содержит все слова с непроизносимыми согласными.