Чтобы определить, в каком варианте слова пишутся раздельно, необходимо вспомнить правила написания приставки "не" с различными частями речи.

1. Разберем каждый вариант:

• A) (не)забываемые дни, (не) спавший от зноя
  • Слово "незабываемые" пишется слитно, так как "не" с прилагательными, которые имеют значение "необходимости" или "недостатка", пишется слитно.
  • Слово "не спавший" пишется раздельно, так как "не" с причастиями пишется раздельно, если оно не усиливает значение.
• B) (не)навидя ложь, (не) чем гордиться
  • Слово "ненавидя" пишется слитно, так как "не" с глаголами и деепричастиями в значении "отрицания" пишется слитно.
  • Слово "не чем" пишется раздельно, так как "не" с местоимениями пишется раздельно.
• C) (не)кого попросить, (не) рад
  • Слово "некого" пишется слитно, так как "не" с местоимениями пишется слитно, если это местоимение в отрицательном значении.
  • Слово "не рад" пишется раздельно, так как "не" с прилагательными пишется раздельно, если оно не усиливает значение.
• D) (нс) прекращающийся весь день дождь, неприятель (не) обнаружен
  • Слово "не прекращающийся" пишется раздельно, так как "не" с причастиями пишется раздельно.
  • Слово "не обнаружен" пишется раздельно, так как "не" с причастиями также пишется раздельно.

2. Вывод:

Вариант A содержит слово, написанное слитно ("незабываемые"), в то время как все остальные варианты содержат слова, написанные раздельно. Таким образом, правильный ответ - это вариант A, так как он содержит слово, которое не соответствует правилам написания "не" с прилагательными.