Чтобы определить, в каком предложении вместо слова "НЕПРИМЕТНЫЙ" следует употребить "НЕПРИМЕТЛИВЫЙ", нам нужно разобраться в значении этих слов и их употреблении.

Слова "неприметный" и "неприметливый":

• Неприметный – это прилагательное, которое обозначает что-то, что не бросается в глаза, незаметное, не выделяющееся на фоне окружающего.
• Неприметливый – это прилагательное, которое описывает человека, который не замечает что-то, не обращает внимания на детали.

Теперь проанализируем каждое предложение:

1. A) Этот НЕПРИМЕТНЫЙ дом в глубине сада принадлежит моей тетке.
   • Здесь "неприметный" описывает дом, который не выделяется, и это слово подходит.
2. B) Возле чугунных ворот стоял НЕПРИМЕТНЫЙ мужчина в сером костюме.
   • Здесь "неприметный" описывает мужчину, который не привлекает внимания, и это слово также подходит.
3. C) НЕПРИМЕТНАЯ тропинка привела путников к сторожке.
   • В этом случае "неприметная" относится к тропинке, что тоже корректно.
4. D) Парк настолько ухожен, что этого не мог не заметить даже самый НЕПРИМЕТНЫЙ человек.
   • Здесь "неприметный" описывает человека, который не замечает, и в этом контексте уместно было бы использовать "неприметливый", так как речь идет о способности замечать.

Вывод: В предложении D вместо слова "НЕПРИМЕТНЫЙ" нужно употребить слово "НЕПРИМЕТЛИВЫЙ". Это связано с тем, что речь идет о человеке, который не обращает внимания на что-либо, а не о том, что он сам является незаметным.