Давайте разберем каждое предложение по очереди, вставим пропущенные знаки препинания и найдем обособленные дополнения.

1. Предложение: Я не позволю никому, кроме самого себя, играть в моем собственном саду.
   • Пропущенные знаки препинания: запятые уже стоят правильно.
   • Обособленное дополнение: "кроме самого себя". Оно относится к слову "никому".
2. Предложение: Не лучше ли будет тебе пойти туда вместо меня?
   • Пропущенные знаки препинания: в этом предложении знаки препинания не требуются.
   • Обособленного дополнения нет.
3. Предложение: И он приехал всем посетителям удалиться, за исключением одного.
   • Пропущенные знаки препинания: запятая перед "за исключением одного" стоит правильно.
   • Обособленное дополнение: "за исключением одного". Оно относится к слову "всем посетителям".
4. Предложение: Самым удивительным в мире принц считал цветы, исключая почему-то одуванчики.
   • Пропущенные знаки препинания: запятая перед "исключая" стоит правильно.
   • Обособленное дополнение: "исключая почему-то одуванчики". Оно относится к слову "цветы".
5. Предложение: Вместо заключения в крепости воришку отправили на позор и потеху другим.
   • Пропущенные знаки препинания: в этом предложении знаки препинания не требуются.
   • Обособленного дополнения нет.
6. Предложение: Помимо соседей наш кот никого к себе близко не подпускал.
   • Пропущенные знаки препинания: запятая не требуется.
   • Обособленное дополнение: "помимо соседей". Оно относится к слову "никого".
7. Предложение: Наряду со своим игрушечным государством князь владел еще и значительным состоянием.
   • Пропущенные знаки препинания: запятая не требуется.
   • Обособленного дополнения нет.

Таким образом, мы проанализировали каждое предложение, вставили необходимые знаки препинания и нашли обособленные дополнения с указанием слов, к которым они относятся.