Давайте разберем каждое из пропущенных слов и вставим необходимые буквы, а также объясним орфограммы на месте пропусков.
    - Надеемся - пропущена буква "е". Здесь мы имеем дело с формой глагола "надеяться". Окончание "-емся" указывает на 1-е лицо, множественное число.
 
    - Увидели - пропущена буква "и". Это форма глагола "увидеть" в прошедшем времени, 1-е лицо, множественное число.
 
    - Солнце жмурится - пропущена буква "и". Здесь глагол "жмуриться" в настоящем времени, 3-е лицо, единственное число.
 
    - Зажигалка - пропущена буква "и". Это существительное, образованное от глагола "зажигать".
 
    - Растереть крем - пропущена буква "е". Здесь используется инфинитив глагола "растереть".
 
    - Примерять пальто - пропущена буква "и". Это инфинитив глагола "примерять".
 
    - Грубый шов - пропущена буква "о". Слово "шов" в данном случае употребляется в значении соединения тканей.
 
    - Капюшон - пропущена буква "о". Это существительное, обозначающее часть одежды.
 
    - Толстые утренние волосы - пропущена буква "и". Здесь прилагательное "утренние" образовано от "утренний".
 
    - Над блюдом - пропущена буква "о". Это существительное "блюдо" в предложном падеже.
 
    - Под кирпичом - пропущена буква "и". Здесь существительное "кирпич" в предложном падеже.
 
    - Задачей - пропущена буква "и". Это существительное "задача" в творительном падеже.
 
    - Врачом - пропущена буква "и". Это существительное "врач" в творительном падеже.
 
    - Мелочь - пропущена буква "ь". Это существительное, обозначающее небольшие предметы или деньги.
 
    - Мелочный - пропущена буква "и". Это прилагательное, образованное от существительного "мелочь".
 
    - Стричь - пропущена буква "и". Это инфинитив глагола "стричь".
 
    - Сыч - пропущена буква "и". Это существительное, обозначающее определенный вид птицы.
 
    - Надо учиться - пропущена буква "и". Здесь используется инфинитив глагола "учиться".
 
    - (Не)опаздывайте - пропущена буква "и". Это форма глагола "опаздывать" в повелительном наклонении.
 
    - Мне (не)здоровится - пропущена буква "и". Здесь используется форма глагола "здоровиться" в настоящем времени.
 
    - (Не)допил чай - пропущена буква "и". Это форма глагола "допить" в прошедшем времени.
 
    - Чужое место - пропущена буква "о". Это прилагательное, образованное от существительного "чужой".
 
    - Лучшее время - пропущена буква "е". Это прилагательное, образованное от существительного "лучший".
 
    - Утренней зарей - пропущена буква "и". Это прилагательное "утренний" в творительном падеже.
 
Таким образом, мы заполнили все пропуски и объяснили орфограммы на месте пропусков. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!