Деепричастия в русском языке обозначают действия, которые происходят одновременно с действием главного глагола. Чтобы правильно выделить деепричастия в предложениях, мы будем использовать стрелочки и подчеркивание.

Вот как это делается на примерах:

1. Робко свечу потушив, я подхожу к окну.
   Деепричастие: потушив
   Обозначение: потушив → я подхожу к окну.
2. Зима, смеясь от счастья, плачет, весны качая колыбель.
   Деепричастие: смеясь, качая
   Обозначение: смеясь → зима плачет; качая → зима плачет колыбель.
3. Изучив доброго коня, на бранный пир к закату дня спешил жених нетерпеливый.
   Деепричастие: изучив
   Обозначение: изучив → жених спешил к закату дня.
4. Держа кувшин над головой, грузинка узкою тропой сходила к берегу.
   Деепричастие: держа
   Обозначение: держа → грузинка сходила к берегу.
5. Порой она скользила меж камней, смеясь неловкости своей.
   Деепричастие: смеясь
   Обозначение: смеясь → она скользила меж камней.
6. Скользя по утреннему снегу, друг милый, предадимся бегу нетерпиливого коня.
   Деепричастие: скользя
   Обозначение: скользя → предадимся бегу.
7. Звезда полей горит, не угасая.
   Деепричастие: не угасая
   Обозначение: не угасая → звезда полей горит.
8. Иван Евдокимович был тронут и, уходя, обнял меня.
   Деепричастие: уходя
   Обозначение: уходя → Иван Евдокимович обнял меня.
9. Я остановился, глотая волнения маленькими глоточками, как лёд в полдень.
   Деепричастие: глотая
   Обозначение: глотая → я остановился.
10. Мастер спал, лёжа в тулупе поперёк садовой дорожки.
    Деепричастие: лёжа
    Обозначение: лёжа → мастер спал.

Таким образом, обозначение деепричастий в предложениях помогает нам понять, какие действия происходят одновременно с основным действием. Надеюсь, это объяснение было полезным!