Давайте рассмотрим каждый из приведённых примеров и определим, правильно ли оформлена чужая речь в них.

1. Первый пример: «Разобьёт сейчас наше судёнышко волной», — сказал Берг. «Вы боитесь моря?» - «Нет, я бывал и не в таких переделках».

   В этом предложении оформление чужой речи правильное. Обратите внимание на использование запятой перед словом "сказал" и тире перед второй репликой. Также в конце каждой реплики стоит знак вопроса или восклицания, что также правильно.

2. Второй пример: - Разобьёт сейчас наше судёнышко волной, - сказал Берг.- Вы боитесь моря?- Нет, я бывал и не в таких переделках.

   В этом примере есть несколько ошибок. Во-первых, перед словом "сказал" должна быть запятая, а не тире. Во-вторых, между репликами "Вы боитесь моря?" и "Нет, я бывал и не в таких переделках." также должны быть пробелы перед вопросительным знаком и перед тире. Правильное оформление было бы следующим: «Разобьёт сейчас наше судёнышко волной», — сказал Берг. «Вы боитесь моря?» — «Нет, я бывал и не в таких переделках».

3. Третий пример: Берг ответил, что он бывал и не в таких переделках.

   В этом предложении оформление чужой речи правильное. Здесь используется косвенная речь, и она оформлена корректно.

4. Четвёртый пример: Александр Грин признавался, что: «Некоторые оттенки Севастополя вошли в мои рассказы».

   В этом примере есть ошибка. Запятая перед двоеточием не нужна. Правильный вариант: «Александр Грин признавался, что «Некоторые оттенки Севастополя вошли в мои рассказы».

5. Пятый пример: «Длинен путь через наставления, — улыбнулся философ, зато короток и лёгок через примеры».

   В этом предложении оформление чужой речи правильное. Запятая перед словом "улыбнулся" и тире после него оформлены корректно, а также использованы знаки препинания в конце реплики.

Таким образом, правильное оформление чужой речи зависит от соблюдения правил пунктуации, использования запятых, тире и знаков вопроса или восклицания. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как оформляется чужая речь в русском языке!