В слове "неизменной" приставка "не" пишется слитно, потому что это слово является прилагательным, и в данном случае "не" является частью его значения.

Чтобы понять, почему "не" пишется слитно, давайте рассмотрим несколько шагов:

1. Определим часть речи. Слово "неизменной" - это прилагательное, которое описывает качество или признак. В данном случае, оно описывает что-то, что не изменяется.
2. Проверим возможность употребления "не" с прилагательным. В русском языке "не" с прилагательными пишется слитно, если это слово нельзя использовать в утвердительной форме без "не". Например, "изменная" (то есть изменяющаяся) не может быть использовано в контексте, где "не" отделяется.
3. Обратим внимание на смысл. Слово "неизменной" передает конкретное значение, которое невозможно понять, если отделить "не" от "изменной". Это также подтверждает, что "не" является неотъемлемой частью слова.
4. Убедимся в отсутствии противоположного значения. Если бы "не" имело противоположное значение, например, если бы существовало слово "изменной", то "неизменной" могло бы писаться раздельно. Однако такого слова нет.

Таким образом, слово "неизменной" пишется слитно, так как "не" неотделимо от прилагательного и не меняет его смысл на противоположный. Это правило помогает нам правильно писать и понимать слова в русском языке.