Давайте разберёмся, какие предложения содержат однородные члены. Однородные члены предложения — это слова или группы слов, которые выполняют одну и ту же синтаксическую функцию и отвечают на один и тот же вопрос. Они могут быть связаны союзами или стоять без них.

Теперь посмотрим на каждое из предложений:

1. Офицер подошёл к лошади, подтянул поводья и весело потрепал её по крепкой атласной шее.
   • Здесь однородные члены: "подошёл", "подтянул", "потрепал". Они связаны союзом "и".
2. Разведчики умели не только бесшумно передвигаться, они умели метко стрелять, они хорошо читали карту, и они прекрасно ориентировались по компасу.
   • Однородные члены: "умели бесшумно передвигаться", "умели метко стрелять", "читали карту", "ориентировались по компасу". Все эти действия связаны союзами "и".
3. Никто не мог понять, куда уходил Стёпа каждое утро, где проводил он долгие часы до вечера, но на все наши расспросы он отвечал загадочной улыбкой.
   • В этом предложении нет однородных членов.
4. Самые нелепые мысли приходили мне в голову, но я старался сохранять спокойствие.
   • Здесь также нет однородных членов.
5. Наконец мы показали Тине Львовне газету, в которой была напечатана статья о перестройке школьных программ и о связи школы с жизнью.
   • Однородные члены: "перестройке школьных программ" и "связи школы с жизнью". Они связаны союзом "и".
6. Олег прислушивался, сдерживал своё дыхание, но слышал только толчки своего сердца.
   • Здесь однородные члены: "прислушивался", "сдерживал". Они не связаны союзами, но выполняют одну функцию.
7. Собранные растения перед сушкой следует перебрать, отсортировать, очистить от земли, а также от посторонних примесей, затем разложить их на подстилке и просушить в хорошо проветриваемом месте.
   • Однородные члены: "перебрать", "отсортировать", "очистить", "разложить", "просушить". Они связаны союзами и выполняют одну функцию.
8. Казалось, что гора плавает в чёрно-голубом облаке, отливающем розовыми бликами.
   • Здесь нет однородных членов.
9. Около платформы, мелко переступая ногами, паслась стреноженная лошадь.
   • В данном предложении нет однородных членов.
10. Мы бегали друг за другом, ныряли, делали стойки под водой и, сносимые течением, падали на спину.
    • Однородные члены: "бегали", "ныряли", "делали", "падали". Они связаны союзами "и".

Теперь выписываем номера предложений с однородными членами:

• 1
• 2
• 5
• 6
• 7
• 10

Таким образом, предложения 1, 2, 5, 6, 7 и 10 содержат однородные члены. Надеюсь, это объяснение было полезным!