Давайте разберем каждое из предложений текста и проверим, какие характеристики им соответствуют. Это поможет нам определить, какие из предложенных вариантов верны.

1. Предложение 1: "К сожалению, духовность в культуре отодвинута в нашу эпоху далеко на задний план."
   • В этом предложении действительно есть вводное слово "к сожалению", которое выражает отношение автора к сказанному. Таким образом, это предложение осложнено вводным словом.
2. Предложение 2: "Она стала сегодня лишь иллюзорной оболочкой, за которой скрывается ярко выраженная материальность."
   • Это предложение состоит из двух частей, соединенных союзом "за которой". Поэтому оно является сложным, но не бессоюзным, а сложносочинённым.
3. Предложение 3: "Культура сейчас является лишь совокупностью материальных достижений народа, она выступает в союзе с его экономическими и политическими стремлениями."
   • Это предложение состоит из двух частей, соединенных союзом "и". Поэтому оно сложносочинённое.
4. Предложение 4: "Нации хотят, чтобы их культура овладела другими народами и тем самым их осчастливила."
   • В этом предложении вторая часть "чтобы их культура овладела другими народами" является придаточным изъяснительным, так как отвечает на вопрос "что они хотят?".
5. Предложение 5: "Все начали искать рынки сбыта для своей культуры так же, как для своих товаров и сырья."
   • Это предложение простое, и в нем сказуемое "начали искать" является глагольным.

Теперь подведем итоги:

• 1) Верно: Предложение 1 осложнено вводным словом.
• 2) Неверно: Предложение 2 не является сложным бессоюзным.
• 3) Верно: Предложение 3 сложносочинённое.
• 4) Верно: Вторая часть предложения 4 — придаточное изъяснительное.
• 5) Верно: В предложении 5 простое глагольное сказуемое.

Таким образом, правильные варианты ответов: 1, 3, 4, 5.