Чтобы выполнить полный синтаксический разбор предложения, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем предложение «Белую ночь мы встречаем в старинной келье монастыря на Соловках» поэтапно.

1. Определение типа предложения: Это простое предложение, так как в нем одна грамматическая основа.
2. Выделение грамматической основы:
   • Субъект (кто?) – «мы»
   • Предикат (что делает?) – «встречаем»
3. Определение членов предложения:
   • Подлежащее: «мы» – подлежащее выражено местоимением.
   • Сказуемое: «встречаем» – сказуемое выражено глаголом в настоящем времени, 1 лице, множественном числе.
   • Дополнение: «Белую ночь» – дополнение выражено существительным в винительном падеже, определяемое прилагательным «белую».
   • Обстоятельства: «в старинной келье монастыря на Соловках» – обстоятельство места, выраженное предлогом и существительными.
4. Разбор дополнения:
   • «Белую ночь» – дополнение, которое отвечает на вопрос «что?».
   • «Белую» – прилагательное, согласованное с существительным «ночь» в роде, числе и падеже.
5. Разбор обстоятельств:
   • «в старинной келье» – обстоятельство места, выраженное сочетанием предлога «в» и существительного «келье», которое также имеет определение «старинной».
   • «монастыря» – существительное в родительном падеже, указывающее на принадлежность.
   • «на Соловках» – обстоятельство места, выраженное предлогом «на» и именем собственным «Соловках».
6. Итоговый вывод: Предложение состоит из подлежащего, сказуемого, дополнения и обстоятельств, которые помогают уточнить смысл и место действия.

Таким образом, мы выполнили полный синтаксический разбор данного предложения, выделив все его члены и определив их функции.