Деепричастия и их синтаксическая функция:
- Забирая (вводное) - обстоятельство причины.
- Повернув (обстоятельственный) - обстоятельство времени.
- Проходя (обстоятельственный) - обстоятельство времени.
- Опустив (обстоятельственный) - обстоятельство причины.
- Прислонившись (обстоятельственный) - обстоятельство времени.
- Лег (не деепричастие) - в данном случае это основное действие.
- Болтая (обстоятельственный) - обстоятельство причины.
Знаки препинания:
- В первом предложении запятая перед "и" не ставится, так как соединяются однородные члены.
- Во втором предложении запятая перед "повернув" ставится, так как деепричастный оборот стоит после главного предложения.
- В третьем предложении запятая перед "я услышал" ставится, так как деепричастный оборот "Проходя мимо окон княжны" стоит перед главным предложением.
- В четвертом предложении запятая перед "опустив" ставится, так как деепричастный оборот стоит после главного предложения.
- В пятом предложении запятая перед "глядел" не ставится, так как деепричастный оборот "Прислонившись к перилам" является вводным.
- В шестом предложении запятая не ставится, так как "лег" является основным действием.
- В седьмом предложении запятая перед "болтая" ставится, так как деепричастный оборот стоит после главного предложения.