В предложениях с общим второстепенным членом мы можем выделить части, которые относятся к разным членам предложения, но имеют общий смысл или функцию. Давайте рассмотрим ваши примеры и найдем в них общие второстепенные члены.
    - В апреле стояло тепло и жаворонки пели. 
        
            - Общий второстепенный член: "в апреле". Он относится как к "стояло тепло", так и к "жаворонки пели".
 
- Где-то далеко кукует кукушка и сосны едва слышно поскрипывают. 
        
            - Общий второстепенный член: "далеко". Он относится к обоим сказуемым: "кукует" и "поскрипывают".
 
- И он ударил по медным струнам и струны согласно заговорили. 
        
            - Общий второстепенный член: "по медным струнам". Он относится к обоим действиям: "ударил" и "заговорили".
 
- В июле на юге вечера наступают рано и воздух темнеет быстро. 
        
            - Общий второстепенный член: "в июле на юге". Он относится и к "наступают" и к "темнеет".
 
- Кругом всё темнеет и темнеет и уже ночью въезжаем в знакомое село. 
        
            - Общий второстепенный член: "кругом". Он относится к обоим сказуемым: "темнеет" и "въезжаем".
 
- Крылья у гуся были растопырены и клюв раскрыт. 
        
            - Общий второстепенный член: "у гуся". Он относится к "были растопырены" и "раскрыт".
 
- По ночам почва быстро выхолаживалась и к рассвету степь покрывалась белёсым налетом недолговечного инея. 
        
            - Общий второстепенный член: "по ночам". Он относится к "выхолаживалась" и "покрывалась".
 
- Было тихо и воздух дрожал над горячими от солнца скалами. 
        
            - Общий второстепенный член: "над горячими от солнца скалами". Он относится к "было тихо" и "дрожал".
 
Таким образом, в каждом из предложений мы можем выделить общий второстепенный член, который связывает два главных члена предложения и придаёт дополнительный смысл.