Чтобы правильно написать букву "н" в суффиксах слов "вязаный" и "связанный", нужно учитывать правила образования причастий и прилагательных в русском языке. Давайте разберем каждое слово по отдельности.

• Это прилагательное образовано от глагола "вязать".
• В данном случае суффикс "-н" образуется от основы глагола "вязать", и в нем нет приставки.
• Правило гласит, что в прилагательных, образованных от глаголов, которые имеют суффикс "-н-", буква "н" пишется.

• Это причастие образовано от глагола "связать" с приставкой "с-".
• При образовании причастий с приставкой "с-" и суффиксом "-нн" (в данном случае "-нн" пишется, так как слово образовано от глагола с приставкой), буква "н" удваивается.
• Таким образом, в слове "связанный" мы пишем "нн" в суффиксе.

Итак, чтобы запомнить: в прилагательном "вязаный" пишем одну букву "н", а в причастии "связанный" - удваиваем букву "н" в суффиксе. Это связано с правилами образования слов в русском языке.