Давайте разберём предложенные предложения и найдем составные именные сказуемые. Составное именное сказуемое состоит из связки и именной части. Связка обычно выражается глаголом-связкой (например, "быть", "казаться" и т.д.), а именная часть может быть выражена существительным, прилагательным или другим членом предложения.

1. Мой отец был опытным врачом.
   • Связка: "был" (глагол-связка).
   • Именная часть: "опытным врачом" (выражена прилагательным "опытным" и существительным "врачом").
2. Сегодня звёзды на небе сияли ярче, чем вчера.
   • Составное именное сказуемое отсутствует. Здесь простое сказуемое "сияли".
3. Три да пять будет восемь.
   • Связка: "будет" (глагол-связка).
   • Именная часть: "восемь" (выражена существительным "восемь").
4. При встрече с собакой я был испуган.
   • Связка: "был" (глагол-связка).
   • Именная часть: "испан" (выражена прилагательным "испан").
5. Время от времени она становилась разговорчивой.
   • Связка: "становилась" (глагол-связка).
   • Именная часть: "разговорчивой" (выражена прилагательным "разговорчивой").
6. Он был сильно потрясён моим видом.
   • Связка: "был" (глагол-связка).
   • Именная часть: "сильно потрясён моим видом" (выражена причастием "потрясён" и дополнением "моим видом").

Теперь подведем итог:

• Составные именные сказуемые: "был опытным врачом", "будет восемь", "был испуган", "становилась разговорчивой", "был сильно потрясён".
• Связка в этих сказуемых: "был", "будет", "становилась".
• Именная часть выражена существительными и прилагательными.