Для того чтобы определить, в каком из предложенных вариантов отсутствует грамматическая ошибка, необходимо проанализировать каждый из них с точки зрения речевой нормы и правил русского языка.

1. к семнадцатое октября - В этом варианте есть ошибка. Правильная форма: "к семнадцатому октября". Здесь необходимо использовать дательный падеж, и числительное "семнадцатое" должно согласовываться с существительным "октябрь".
2. до трехсот восьмой квартиры - Этот вариант также содержит ошибку. Правильная форма: "до трехсот восьмой квартиры". Однако, если рассматривать вариант с "триста" (например, "до трехсот квартир"), то это будет корректно. Но в данном контексте "три сотых" не согласуется с формой существительного.
3. в полутораста километрах - Этот вариант является правильным. Здесь числительное "полутораста" употребляется в родительном падеже множественного числа и согласуется с существительным "километрах".
4. трое подруг - В этом варианте есть ошибка. Правильная форма: "три подруги" или "трое подруг". Слово "трое" используется для обозначения группы из трех человек, но при этом существительное должно быть в правильной форме.

Таким образом, правильный вариант без грамматической ошибки - это "в полутораста километрах".