10. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что стрелок первыми двумя выстрелами промахнулся, а остальными — попал в мишень.

Ответ:

Вероятность и статистика 9 класс Вероятность событий вероятность и статистика 9 класс стрелок попадает в мишень вероятность попадания в мишень применение вероятности в задачах

Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что стрелок промахнется первыми двумя выстрелами и попадет в мишень двумя оставшимися выстрелами. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определение вероятностей

• Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: P(попадание) = 0,4
• Вероятность промаха при одном выстреле: P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0,4 = 0,6

Шаг 2: Составление последовательности событий

Нам нужно найти вероятность следующей последовательности:

• Промах в первом выстреле (P(промах) = 0,6)
• Промах во втором выстреле (P(промах) = 0,6)
• Попадание в третьем выстреле (P(попадание) = 0,4)
• Попадание в четвертом выстреле (P(попадание) = 0,4)

Шаг 3: Вычисление общей вероятности

Теперь мы можем вычислить общую вероятность, перемножив вероятности каждого события:

P(результат) = P(промах) * P(промах) * P(попадание) * P(попадание)

P(результат) = 0,6 * 0,6 * 0,4 * 0,4

Шаг 4: Подсчет

• 0,6 * 0,6 = 0,36
• 0,4 * 0,4 = 0,16
• Теперь перемножим: 0,36 * 0,16 = 0,0576

Ответ: Вероятность того, что стрелок первыми двумя выстрелами промахнулся, а остальными — попал в мишень, равна 0,0576.