Если 2 в степени x равно ?, каково значение 4 в степени x-1?
Алгебра 10 класс Экспоненциальные функции
Чтобы найти значение 4 в степени (x - 1), начнем с того, что 4 можно представить как 2 в степени 2. Таким образом, мы можем переписать 4 в степени (x - 1) следующим образом:
4^(x - 1) = (2^2)^(x - 1)
Теперь воспользуемся свойством степеней, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n). Применим это свойство:
(2^2)^(x - 1) = 2^(2*(x - 1))
Теперь упростим выражение в показателе степени:
2*(x - 1) = 2x - 2
Таким образом, мы можем записать:
4^(x - 1) = 2^(2x - 2)
Теперь, если у нас есть 2^x, мы можем выразить 2^(2x - 2) через 2^x:
2^(2x - 2) = 2^(2x) * 2^(-2) = (2^x)^2 * (1/4)
Таким образом, мы можем сказать, что:
4^(x - 1) = (2^x)^2 / 4
Теперь, если мы знаем значение 2^x, мы можем подставить его и найти 4^(x - 1).
Итак, в общем виде:
4^(x - 1) = (2^x)^2 / 4
Это и есть ответ на ваш вопрос. Если у вас есть значение 2^x, вы можете подставить его в это выражение и найти 4^(x - 1).