Геометрическая прогрессия (bn) задана первыми двумя членами: 120 и 24. Как найти пятый член прогрессии, b5?

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия 10 класс алгебра члены прогрессии формула прогрессии нахождение члена прогрессии b5 первые два члена 120 24 математические задачи прогрессии обучение алгебре Новый

Ответ: 0,192

Объяснение:

Чтобы найти пятый член геометрической прогрессии, нам нужно сначала определить общее правило и значение первого члена.

1. Первый член прогрессии обозначим как b1 = 120.
2. Второй член прогрессии обозначим как b2 = 24.

Теперь мы можем найти знаменатель прогрессии (q), который показывает, во сколько раз каждый член прогрессии отличается от предыдущего. Для этого используем формулу:

q = b2 / b1

Подставляем наши значения:

q = 24 / 120 = 0,2

Теперь, когда мы знаем значение q, мы можем использовать его, чтобы найти любой член прогрессии. Мы знаем, что n-ый член прогрессии можно выразить через первый член и знаменатель:

bn = b1 * q^(n-1)

Для нахождения пятого члена (b5) подставим нужные значения:

1. b5 = b1 * q^(5-1)
2. b5 = 120 * (0,2)^4

Теперь вычислим (0,2)^4:

(0,2)^4 = 0,2 * 0,2 * 0,2 * 0,2 = 0,0016

Теперь подставляем это значение в формулу для b5:

b5 = 120 * 0,0016

Вычисляем результат:

b5 = 0,192

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 0,192.