Какова сумма первых 4 членов геометрической прогрессии, заданной условиями b1 = -3 и bn + 1 = 6bn? Пожалуйста, объясните поэтапно, если это возможно.

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия сумма первых 4 членов Геометрическая прогрессия b1 = -3 bn + 1 = 6bn объяснение поэтапно Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Определим первый член: У нас есть b1 = -3. Это наш первый член геометрической прогрессии.
2. Найдем второй член: Мы знаем, что каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего на какое-то число (называемое знаменателем прогрессии). В нашем случае, по формуле bn + 1 = 6bn, знаменатель равен 6. Значит, b2 = b1 * 6 = -3 * 6 = -18.
3. Теперь найдем третий член: b3 = b2 * 6 = -18 * 6 = -108.
4. И, наконец, четвертый член: b4 = b3 * 6 = -108 * 6 = -648.

Теперь у нас есть все четыре члена прогрессии:

• b1 = -3
• b2 = -18
• b3 = -108
• b4 = -648

Теперь посчитаем сумму:

Сумма S = b1 + b2 + b3 + b4 = -3 + (-18) + (-108) + (-648).

Давай сложим их:

• -3 - 18 = -21
• -21 - 108 = -129
• -129 - 648 = -777

Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна -777.

Если будут еще вопросы, пиши! Надеюсь, было понятно!