Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, мы можем использовать метод, называемый "умножение на сопряженное". Однако в вашем случае знаменатели имеют вид корня, и мы будем умножать на корень, чтобы избавиться от него. Давайте рассмотрим оба примера по отдельности.

1. Сначала упростим знаменатель. Мы имеем √3(2), что можно записать как 2√3.
2. Теперь у нас дробь 6 / (2√3). Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √3:
3. Получаем: (6 * √3) / (2√3 * √3).
4. Упрощаем: числитель будет 6√3, а в знаменателе 2 * 3 = 6.
5. Теперь дробь выглядит так: 6√3 / 6. Мы можем сократить 6 в числителе и знаменателе:
6. В итоге, получаем √3.

Таким образом, 6 / √3(2) = √3.

1. Сначала упростим знаменатель. Мы имеем √4(125), что можно записать как 2√125. Поскольку √4 = 2, мы можем сразу подставить это значение.
2. Теперь у нас дробь 1 / (2√125). Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на √125:
3. Получаем: (1 * √125) / (2√125 * √125).
4. Упрощаем: числитель будет √125, а в знаменателе 2 * 125 = 250.
5. Теперь дробь выглядит так: √125 / 250.
6. Если необходимо, можем упростить √125. Мы знаем, что √125 = √(25 * 5) = 5√5. Таким образом, дробь будет выглядеть как 5√5 / 250.
7. Теперь мы можем сократить: 5 и 250 имеют общий множитель 5. Делим числитель и знаменатель на 5:
8. Получаем: √5 / 50.

Таким образом, 1 / √4(125) = √5 / 50.

В результате, мы избавились от иррациональности в знаменателе в обоих примерах. Надеюсь, это объяснение было полезным!