Как можно определить обратную функцию для уравнения y = 3/(x-1)?

Алгебра 10 класс Обратные функции обратная функция уравнение алгебра 10 класс y = 3/(x-1) Новый

Чтобы определить обратную функцию для уравнения y = 3/(x-1), следуем следующим шагам:

1. Запишем уравнение в виде y = f(x). Это у нас уже сделано: y = 3/(x-1).
2. Поменяем местами x и y. Это необходимо для нахождения обратной функции. Получаем:
• x = 3/(y-1)
3. Теперь выразим y через x. Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на (y-1):
• x * (y - 1) = 3
4. Распределим x по скобкам:
• xy - x = 3
5. Теперь из этого уравнения выразим y:
• xy = x + 3
• y = (x + 3) / x
6. Теперь у нас есть выражение для обратной функции:
• f^-1(x) = (x + 3) / x

Таким образом, обратная функция к данному уравнению y = 3/(x-1) будет f^-1(x) = (x + 3) / x.