Как можно вычислить сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если первый член равен -4, а разность равна -1,5?

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия сумма членов арифметической прогрессии вычисление суммы первый член -4 разность -1,5 арифметическая прогрессия 10 класс Новый

Чтобы вычислить сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член, разность и количество членов. В данном случае:

• Первый член (a1): -4
• Разность (d): -1,5
• Количество членов (n): 12

Сумму первых n членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле:

S(n) = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдём 2a1:
   • 2 * (-4) = -8
2. Теперь найдём (n - 1) * d:
   • (12 - 1) * (-1,5) = 11 * (-1,5) = -16,5
3. Теперь подставим эти значения в формулу:
• S(12) = (12 / 2) * (-8 + (-16,5))
• S(12) = 6 * (-8 - 16,5)
• S(12) = 6 * (-24,5)
• S(12) = -147

Таким образом, сумма первых двенадцати членов данной арифметической прогрессии равна -147.