Как преобразовать выражение (5x-2y)^2 в многочлен?

Алгебра 10 класс Квадрат двучлена алгебра 10 класс преобразование выражения многочлен (5x-2y)^2 квадрат бинома алгебраические выражения математические преобразования формулы сокращенного умножения Новый

Чтобы преобразовать выражение (5x - 2y)^2 в многочлен, нам нужно использовать формулу квадрата разности. Формула гласит, что (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a и b — это любые выражения.

В нашем случае a = 5x, а b = 2y. Теперь следуем шагам:

1. Найдем a^2:
   • Это будет (5x)^2 = 25x^2.
2. Теперь найдем 2ab:
   • Сначала умножим 5x на 2y: 5x * 2y = 10xy.
   • Теперь умножим на 2: 2 * 10xy = 20xy.
3. Найдем b^2:
   • Это будет (2y)^2 = 4y^2.

Теперь подставим всё это в формулу:

(5x - 2y)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 25x^2 - 20xy + 4y^2.

Таким образом, мы преобразовали выражение (5x - 2y)^2 в многочлен 25x^2 - 20xy + 4y^2.