2025-10-27 03:25:31
Как заполнить таблицу значений для следующих функций и построить их графики в одной системе координат?
- y = 2x²
- y = 2(x + 1)²
- y = 2(x - 1)²
- y = 2(x + 1)² + 2
Таблица значений:
- №
- x
- -2
- -1,5
- -1
- -0,5
- 0
- 0,5
- 1,5
- 2
Алгебра 10 класс Графики квадратичных функций таблица значений функции графики алгебра 10 класс построение графиков система координат квадратичные функции Новый
2025-10-27 03:26:16
Для того чтобы заполнить таблицу значений для данных функций, нам нужно подставить значения x в каждую из функций и вычислить соответствующее значение y. Давайте разберем каждую функцию по очереди и заполним таблицу.
1. Функция y = 2x²- Для x = -2: y = 2(-2)² = 2 * 4 = 8
- Для x = -1.5: y = 2(-1.5)² = 2 * 2.25 = 4.5
- Для x = -1: y = 2(-1)² = 2 * 1 = 2
- Для x = -0.5: y = 2(-0.5)² = 2 * 0.25 = 0.5
- Для x = 0: y = 2(0)² = 0
- Для x = 0.5: y = 2(0.5)² = 2 * 0.25 = 0.5
- Для x = 1.5: y = 2(1.5)² = 2 * 2.25 = 4.5
- Для x = 2: y = 2(2)² = 2 * 4 = 8
- Для x = -2: y = 2(-2 + 1)² = 2(-1)² = 2
- Для x = -1.5: y = 2(-1.5 + 1)² = 2(-0.5)² = 0.5
- Для x = -1: y = 2(-1 + 1)² = 2(0)² = 0
- Для x = -0.5: y = 2(-0.5 + 1)² = 2(0.5)² = 0.5
- Для x = 0: y = 2(0 + 1)² = 2(1)² = 2
- Для x = 0.5: y = 2(0.5 + 1)² = 2(1.5)² = 4.5
- Для x = 1.5: y = 2(1.5 + 1)² = 2(2.5)² = 12.5
- Для x = 2: y = 2(2 + 1)² = 2(3)² = 18
- Для x = -2: y = 2(-2 - 1)² = 2(-3)² = 18
- Для x = -1.5: y = 2(-1.5 - 1)² = 2(-2.5)² = 12.5
- Для x = -1: y = 2(-1 - 1)² = 2(-2)² = 8
- Для x = -0.5: y = 2(-0.5 - 1)² = 2(-1.5)² = 4.5
- Для x = 0: y = 2(0 - 1)² = 2(-1)² = 2
- Для x = 0.5: y = 2(0.5 - 1)² = 2(-0.5)² = 0.5
- Для x = 1.5: y = 2(1.5 - 1)² = 2(0.5)² = 0.5
- Для x = 2: y = 2(2 - 1)² = 2(1)² = 2
- Для x = -2: y = 2(-2 + 1)² + 2 = 2(-1)² + 2 = 4
- Для x = -1.5: y = 2(-1.5 + 1)² + 2 = 2(-0.5)² + 2 = 2.5
- Для x = -1: y = 2(-1 + 1)² + 2 = 2(0)² + 2 = 2
- Для x = -0.5: y = 2(-0.5 + 1)² + 2 = 2(0.5)² + 2 = 2.5
- Для x = 0: y = 2(0 + 1)² + 2 = 2(1)² + 2 = 4
- Для x = 0.5: y = 2(0.5 + 1)² + 2 = 2(1.5)² + 2 = 6.5
- Для x = 1.5: y = 2(1.5 + 1)² + 2 = 2(2.5)² + 2 = 14.5
- Для x = 2: y = 2(2 + 1)² + 2 = 2(3)² + 2 = 20
Теперь, когда мы рассчитали значения y для каждой функции, мы можем заполнить таблицу значений:
| № | x | y = 2x² | y = 2(x + 1)² | y = 2(x - 1)² | y = 2(x + 1)² + 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -2 | 8 | 2 | 18 | 4 |
| 2 | -1.5 | 4.5 | 0.5 | 12.5 | 2.5 |
| 3 | -1 | 2 | 0 | 8 | 2 |
| 4 | -0.5 | 0.5 | 0.5 | 4.5 | 2.5 |
| 5 | 0 | 0 | 2 | 2 | 4 |
| 6 | 0.5 | 0.5 | 4.5 | 0.5 | 6.5 |
| 7 | 1.5 | 4.5 | 12.5 | 0.5 | 14.5 |
| 8 | 2 | 8 | 18 | 2 | 20 |
Теперь, когда у нас есть таблица значений, можно построить графики всех четырех функций в одной системе координат. Для этого вам потребуется графический редактор или программное обеспечение для построения графиков. Введите значения из таблицы и постройте графики, используя разные цвета или стили линий для каждой функции, чтобы их можно было легко различить.