Какая из предложенных последовательностей является арифметической прогрессией?

• а) 16; 8; 4; 2; ...
• б) -12; -6; 0; 6; ...
• в) 23; 51; 64; 82; ...
• г) 3; 5; 7; 10

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия последовательности алгебра 10 класс Новый

Чтобы определить, какая из предложенных последовательностей является арифметической прогрессией, необходимо проверить, есть ли в каждой последовательности постоянная разность между соседними членами. Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления одного и того же числа (разности) к предыдущему члену.

Теперь рассмотрим каждую последовательность по отдельности:

• а) 16; 8; 4; 2; ...

Разность между членами:

• 8 - 16 = -8
• 4 - 8 = -4
• 2 - 4 = -2

Разности разные, значит, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

• б) -12; -6; 0; 6; ...

Разность между членами:

• -6 - (-12) = 6
• 0 - (-6) = 6
• 6 - 0 = 6

Разности одинаковые и равны 6, значит, эта последовательность является арифметической прогрессией.

• в) 23; 51; 64; 82; ...

Разность между членами:

• 51 - 23 = 28
• 64 - 51 = 13
• 82 - 64 = 18

Разности разные, значит, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

• г) 3; 5; 7; 10

Разность между членами:

• 5 - 3 = 2
• 7 - 5 = 2
• 10 - 7 = 3

Разности не одинаковые, значит, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

Итак, только последовательность б) -12; -6; 0; 6; ... является арифметической прогрессией.