Какое значение будет у последнего отрицательного члена арифметической прогрессии, если первый член a1 равен -478, а разность d составляет 28?

Алгебра 10 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия последний отрицательный член значение члена первый член разность прогрессии Новый

Чтобы найти последнее отрицательное значение члена арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии
• a1 - первый член прогрессии
• d - разность прогрессии
• n - номер члена прогрессии

В нашем случае:

• a1 = -478
• d = 28

Теперь мы можем выразить n-й член:

a_n = -478 + (n - 1) * 28

Чтобы найти последний отрицательный член, нам нужно решить неравенство:

a_n < 0

Подставим формулу для a_n:

-478 + (n - 1) * 28 < 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим -478 на правую сторону:

(n - 1) * 28 < 478

2. Делим обе стороны на 28:

n - 1 < 478 / 28

3. Вычисляем 478 / 28:

478 / 28 = 17.0714

4. Теперь добавляем 1 к обеим сторонам:

n < 18.0714

Поскольку n должно быть целым числом, максимальное целое значение для n будет 18. Теперь подставим n = 18 в формулу для a_n:

a_18 = -478 + (18 - 1) * 28

a_18 = -478 + 17 * 28

a_18 = -478 + 476

a_18 = -2

Теперь проверим следующий член, n = 19:

a_19 = -478 + (19 - 1) * 28

a_19 = -478 + 18 * 28

a_19 = -478 + 504

a_19 = 26

Таким образом, последний отрицательный член арифметической прогрессии равен -2.