Давайте разберем ваше выражение шаг за шагом. Мы имеем числитель и знаменатель. Начнем с числителя.

У нас есть выражение: 3 в 10 степени, умноженное на (3 в 3 степени), и это все возводится в 5 степень.

Сначала вычислим, что у нас в числителе:

1. 3 в 10 степени = 3^10
2. 3 в 3 степени = 3^3
3. Умножаем: 3^10 * 3^3. По правилам степеней, мы складываем показатели: 3^(10 + 3) = 3^13.
4. Теперь возводим это в 5 степень: (3^13)^5. Здесь мы умножаем показатели: 3^(13 * 5) = 3^65.

Таким образом, числитель равен 3^65.

Теперь перейдем к знаменателю: (3 в 5 степени) и 4 степень, умноженное на 3.

Сначала вычислим, что у нас в знаменателе:

1. 3 в 5 степени = 3^5.
2. Теперь возводим это в 4 степень: (3^5)^4. Умножаем показатели: 3^(5 * 4) = 3^20.
3. Теперь умножаем это на 3: 3^20 * 3 = 3^20 * 3^1 = 3^(20 + 1) = 3^21.

Таким образом, знаменатель равен 3^21.

Теперь у нас есть дробь:

Числитель: 3^65

Знаменатель: 3^21

Теперь мы можем упростить дробь:

1. 3^65 / 3^21 = 3^(65 - 21) = 3^44.

Таким образом, окончательный ответ: 3 в 44 степени.