Чтобы найти значение x в данной арифметической прогрессии, нам нужно воспользоваться определением арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

Давайте обозначим разность прогрессии через d. Тогда для первых трех членов прогрессии мы можем записать:

• Первый член: 18
• Второй член: x
• Третий член: -24

Разность между первым и вторым членом будет равна:

d = x - 18

А разность между вторым и третьим членом будет равна:

d = -24 - x

Теперь у нас есть два выражения для разности d. Поскольку они равны, мы можем приравнять их:

Теперь решим это уравнение. Сначала добавим x к обеим сторонам:

Это упростится до:

Теперь добавим 18 к обеим сторонам:

Это упростится до:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Таким образом, значение x в данной арифметической прогрессии равно -3.

Проверим, правильно ли мы нашли x. Если x = -3, то разности между членами будут:

• Разность между первым и вторым: -3 - 18 = -21
• Разность между вторым и третьим: -24 - (-3) = -24 + 3 = -21

Обе разности равны, значит, мы правильно нашли значение x.

Ответ: x = -3