К сожалению, я не имею доступа к конкретным задачам из учебников, так как не знаю, что именно содержится в задаче 8.1. Однако я могу помочь вам с общими методами решения алгебраических задач. Давайте разберем один из популярных методов решения уравнений и систем уравнений, а также как можно использовать графики для визуализации решений.

Предположим, ваша задача связана с решением квадратного уравнения. Например, рассмотрим уравнение:

x^2 - 5x + 6 = 0

Мы можем решить его несколькими способами: через факторизацию, используя формулу корней или графически. Давайте рассмотрим каждый из методов.

1. Факторизация:
   • Найдем два числа, которые в сумме дают -5 (коэффициент при x) и в произведении 6 (свободный член). Это числа -2 и -3.
   • Запишем уравнение в виде произведения: (x - 2)(x - 3) = 0.
   • Приравняем каждое из множителей к нулю: x - 2 = 0 или x - 3 = 0.
   • Таким образом, получаем решения: x = 2 и x = 3.
2. Формула корней:
   • Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
   • Подставляем a = 1, b = -5, c = 6: x = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1).
   • Вычисляем дискриминант: D = 25 - 24 = 1.
   • Таким образом, x = (5 ± 1) / 2, что дает корни x = 3 и x = 2.
3. Графический метод:
   • Построим график функции y = x^2 - 5x + 6.
   • График этой функции - парабола, открытая вверх.
   • Корни уравнения будут точками пересечения графика с осью x.
   • На графике мы увидим, что парабола пересекает ось x в точках x = 2 и x = 3, что соответствует нашим решениям.

Таким образом, мы рассмотрели три метода решения квадратного уравнения и увидели, как можно использовать графики для визуализации. Если у вас есть конкретная задача, пожалуйста, напишите ее, и я помогу вам решить ее более детально.